El Interesante Número Primo 101

Existe un Número Primo con Propiedades muy interesantes , me refiero al Número 101.Recientemente me dedique a estudiar y analizar las sublimes características que poseé,y lo que encontré es mera poesía Matemática,he aquí los resultados:


Características del Número 101:

*Es un Número Primo, ocupa la posición Número 26.
*Si sumamos cinco Números Primos consecutivos obtenemos a dicho número , los cuales son: 13+17+19+23+29=101
*Es un número Capicua ó Palindromo ya que se leé de igual manera tanto de izq-der como der-izq.
*Sí escogemos un número de dos cifras : 'ab' y lo concatenamos con el mismo numero formando 'abab' y lo dividimos por el propio número , es decir abab/ab obtenemos 101.
Por ejemplo escogemos el 35 ahora lo concatenamos y queda 3535 para después ser divido por 35 lo cual nos genera (3535)/35=101.
*Si quiseramos representarlo en binario segun sus digitos obtendríamos para valor decimal al número 5 , lo cual también es Primo.
*La fórmula que permitiría encontrar al valor 101 sería 10^n+1 siendo n=2.
*Si sumamos sus cifras que lo componen obtenemos dos, 1+0+1=2 , el cual también es un Número Primo.
*Si elevamos al cuadrado, al cubo ó a cualquier potencia los digitos que lo componen para despues sumarlos entre si , siempre obtendremos al Número Primo Dos. Es decir 1^n+0^n+1^n=2 , Donde n=1...oo
*Si generamos la secuencia a partir de la fórmula que genera , dando la variabilidad a la n, entonces obtenemos la siguiente sucesión:

Sea F(n)=10^n+1 , Donde n=1...oo ,Entonces:
11
101
1001
10001
100001
1000001
............

Lo cual nos dice que Lím[ F(n)/F(n-1) ]=10 cuando n->oo , lo cual le llamaremos constante cienuno.
*Si sumamos los digitos de cada uno de los números Primos consecutivos que al sumarlos nos generan al 101 y repitiendo el proceso hasta reducirlos, obtendremos el número Dos:
13 + 17 + 19 + 23 + 29
1+3=4 1+7 =8 1+9=10 2+3= 5 2+9=11
4 + 8 + 1 + 5 + 2
4+8+1+5+2=20, lo cual 2+0=2.
*Si elevamos el número al cuadrado,cubo y cuarta potencia obtenemos también un número palíndromo o capícua.
101^2=10201
101^3=1030301
101^4=104060401

Y muchas más que se pueden ir desglosando y descubriendo tras un análisis exhaustivo.